GETARAN HARMONIS
A.Karakteristik Getaran Harmonis
1.Pengertian Gerak Dan Getaran Harmonis
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Contoh lain sistem yang melakukan getaran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Contoh lain sistem yang melakukan getaran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.
Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula.
Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.
Ketika sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, kedepan dan kebelakang, pada lintasan yang sama, gerakan tersebut yang disebut periodik.
2. Macam-Macam Getaran Harmonis
a. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu: Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
b. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana
a. Getaran Harmonik Pada Bandul
Gambar 1
Gambar 2
Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
b. Gerak harmonik pada pegas
Gambar 3
Gambar 4
Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).
3. Istilah-Istilah Pada Gerak Dan Getaran Harmonis Adalah :
a. Periode (T)
Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan memiliki periode. Periode (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakanmelakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebutmulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut.Satuan periode adalahsekon atau detik (s).
b. Frekuensi (f)
Frekuensi adalahbanyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkandengan getaran di sini adalah getaran lengkap.Satuan frekuensi adalah Hertz (Hz).
c. Amplitudo
Amplitudo adalahperpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.Satuan amplitudo adalah meter (m).
d. Frekuensi sudut (anguler frequency)
e. Simpangan
Simpangan adalah jarak massa dari titik setimbang pada setiap saat. Jika arahnya merupakan vertikal maka dilambangkan dengan huruf Y, dan apabila ia horizontal maka lambangnnya adalah X.Satuan dari simpangan adalah meter (m).
f. Siklus
Satu siklus mengacu pada gerak bolak-balik yang lengkap dari satu titik awal, kemudian kembali ke titik yang sama.
B. Gaya Pemulih (Restoring Force)
Agar getaran terjadi pada benda yang bergetar memiliki gaya pemulih, yakni gaya dengan arah sedemikian rupa sehingga selalu mendorong atau menarik benda ke kedudukan setimbangnya atau bisa disebut juga dengan gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi).
a.Gaya Pemulih pada Pegas
Gambar 5
Gaya Pemulih Pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan.Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun didalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.
Gaya pemulih yang dilakukan pada pegas :
F=-kx
dengan : k =
tetapan pegas (N / m)
tetapan pegas (N / m)
Tanda
(-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak
pegas tersebut.
(-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak
pegas tersebut.
Hukum Hook
Ilmuan yang pertama kali meneliti tentang ini adalah Robert Hooke. Dia menyimpulkan bahwa jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali ke keadaan semula dan sifat elastisitas pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Suatu pegas apabila ditarik dengan gaya tertentu di daerah yang berada dalam batas kelentingannya akan bertambah panjang sebesar x
dan juga didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dan secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
dan juga didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dan secara matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
dengan k =
tetapan pegas (N/m).
tetapan pegas (N/m).
Tanda negatif (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan arah gerak pegas tersebut.
Dari grafik dapat kita tentukan tetapan pegas ( k ) pada batas linealitas pegas yaitu :
Contoh soal :
2. Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas – pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.
(1) Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar x1dan x2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:
,
dengan kn = konstanta pegas ke – n.
(2) Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan:
ktotal = k1
+ k2 + k3 +….+ kn,
+ k2 + k3 +….+ kn,
dengan kn =
konstanta pegas ke – n.
konstanta pegas ke – n.
b. Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis
Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada
seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ. Secara matematis dapat dituliskan:
seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ. Secara matematis dapat dituliskan:
F = mgsinθ
Gambar 6
Gaya Pemulih Pada
Bandul
Bandul
c. Energi, Kecepatan, dan Percepatan pada Getaran Harmonik
Energi Kinetik
dimana Ek = Energi Kinetik (Joule)
m = Massa benda (kg)
v = Kecepatan Benda (m/s)
http://www.4shared.com/file/yQii6dV-ce/gerak_harmonik_sedehana_1_.html
MANTEP
BalasHapusDari gambar tersebut tentukan amplitudo, periode, dan frekuensi.
BalasHapus